Công thức hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp đầy đủ? File công thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp? Đặc điểm môn toán theo chương trình giáo dục phổ thông 2018?

Nội dung chính

• Công thức hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp đầy đủ? File công thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp như thế nào?
• Môn Toán ở cấp trung học phổ thông có những đặc điểm gì?
• Môn Toán cấp trung học phổ thông hướng đến việc giúp học sinh đạt được những mục tiêu gì?

Công thức hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp đầy đủ? File công thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp như thế nào?

Công thức hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp là những khái niệm cơ bản và quan trọng trong lĩnh vực toán học, đặc biệt là trong tổ hợp và xác suất.

Những công thức hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp không chỉ có ứng dụng lý thuyết mà còn gắn liền với thực tiễn trong nhiều lĩnh vực như thống kê, khoa học máy tính, và quản lý. Việc hiểu rõ cách thức hoạt động và đặc điểm của từng loại công chức sẽ giúp học sinh và sinh viên nắm vững kiến thức, từ đó vận dụng hiệu quả vào các bài toán thực tiễn.

Dưới đây là nội dung đầy đủ về các công thức hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp đầy đủ:

Hoán vị

Cho tập hợp A có n phần tử. Khi sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự, ta được một hoán vị các phần tử của tập hợp A (gọi tắt là một hoán vị của A ).

Số các hoán vị của một tập hợp có n phần tử là

Chỉnh hợp

Cho tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên k với . Khi lấy ra k phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A (gọi tắt là một chỉnh hợp chập k của A).

Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử là:

Tổ hợp

Cho tập hợp A có n phần tử và số nguyên k với . Mỗi tập con của A có k phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử của A (gọi tắt là một tổ hợp chập k của A ).

Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử là:

>> File Công thức hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp: Tải về

Công thức hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp đầy đủ? File công thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp như thế nào? (Hình ảnh Internet)

Môn Toán ở cấp trung học phổ thông có những đặc điểm gì?

Căn cứ theo Mục I Phụ lục Chương trình Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT quy định đặc điểm Môn Toán cấp trung học phổ như sau:

+ Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển.

+ Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hoá học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM.

+ Nội dung môn Toán thường mang tính logic, trừu tượng, khái quát. Do đó, để hiểu và học được Toán, chương trình Toán ở trường phổ thông cần bảo đảm sự cân đối giữa “học” kiến thức và “vận dụng” kiến thức vào giải quyết vấn đề cụ thể.

+ Trong quá trình học và áp dụng toán học, học sinh luôn có cơ hội sử dụng các phương tiện công nghệ, thiết bị dạy học hiện đại, đặc biệt là máy tính điện tử và máy tính cầm tay hỗ trợ quá trình biểu diễn, tìm tòi, khám phá kiến thức, giải quyết vấn đề toán học.

+ Trong chương trình giáo dục phổ thông, Toán là môn học bắt buộc từ lớp 1 đến lớp 12. Nội dung giáo dục toán học được phân chia theo hai giai đoạn:

- Giai đoạn giáo dục cơ bản: Môn Toán giúp học sinh hiểu được một cách có hệ thống những khái niệm, nguyên lí, quy tắc toán học cần thiết nhất cho tất cả mọi người, làm nền tảng cho việc học tập ở các trình độ học tập tiếp theo hoặc có thể sử dụng trong cuộc sống hằng ngày.

- Giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp: Môn Toán giúp học sinh có cái nhìn tương đối tổng quát về toán học, hiểu được vai trò và những ứng dụng của toán học trong thực tiễn, những ngành nghề có liên quan đến toán học để học sinh có cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có khả năng tự mình tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời. Bên cạnh nội dung giáo dục cốt lõi, trong mỗi năm học, học sinh (đặc biệt là những học sinh có định hướng khoa học tự nhiên và công nghệ) được chọn học một số chuyên đề học tập. Các chuyên đề này nhằm tăng cường kiến thức về toán học, kĩ năng vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn, đáp ứng sở thích, nhu cầu và định hướng nghề nghiệp của học sinh.

+ Chương trình môn Toán trong cả hai giai đoạn giáo dục có cấu trúc tuyến tính kết hợp với “đồng tâm xoáy ốc” (đồng tâm, mở rộng và nâng cao dần), xoay quanh và tích hợp ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất.

Môn Toán cấp trung học phổ thông hướng đến việc giúp học sinh đạt được những mục tiêu gì?

Căn cứ theo tiểu mục 4 Mục III Phụ lục Chương trình Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT quy định Môn Toán cấp trung học phổ thông nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu như sau:

- Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề;

Sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để hiểu được những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề;

Thiết lập được mô hình toán học để mô tả tình huống, từ đó đưa ra cách giải quyết vấn đề toán học đặt ra trong mô hình được thiết lập;

Thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề và đánh giá được giải pháp đã thực hiện, phản ánh được giá trị của giải pháp, khái quát hoá được cho vấn đề tương tự;

Sử dụng được công cụ, phương tiện học toán trong học tập, khám phá và giải quyết vấn đề toán học.

- Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản, thiết yếu về:

+ Đại số và Một số yếu tố giải tích: Tính toán và sử dụng công cụ tính toán; sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số và siêu việt (lượng giác, mũ, lôgarit), phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; nhận biết các hàm số sơ cấp cơ bản (luỹ thừa, lượng giác, mũ, lôgarit); khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số bằng công cụ đạo hàm; sử dụng ngôn ngữ hàm số, đồ thị hàm số để mô tả và phân tích một số quá trình và hiện tượng trong thế giới thực; sử dụng tích phân để tính toán diện tích hình phẳng và thể tích vật thể trong không gian.

+ Hình học và Đo lường: Cung cấp những kiến thức và kĩ năng (ở mức độ suy luận logic) về các quan hệ hình học và một số hình phẳng, hình khối quen thuộc; phương pháp đại số (vectơ, toạ độ) trong hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường.

+ Thống kê và Xác suất: Hoàn thiện khả năng thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; sử dụng các công cụ phân tích dữ liệu thống kê thông qua các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm và ghép nhóm; sử dụng các quy luật thống kê trong thực tiễn; nhận biết các mô hình ngẫu nhiên, các khái niệm cơ bản của xác suất và ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn.

- Góp phần giúp học sinh có những hiểu biết tương đối tổng quát về các ngành nghề gắn với môn Toán và giá trị của nó; làm cơ sở cho định hướng nghề nghiệp sau trung học phổ thông; có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời.